Москва (Софья Губайдулина); венгерская аналитическая традиция (Эрнё Лендваи о Бартоке) от анализов Лендваи (1950–1970-е) до сочинений Губайдулиной 1980-х и позднее традиция — пифагорейское учение о числе и гармонии, средневековая числовая символика, золотое сечение в архитектуре Числовые пропорции — старая мечта музыки о соответствии звука и мироздания. В XX веке ряд Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…, где каждое число — сумма двух предыдущих, а отношение соседей стремится к золотому сечению) стал инструментом формы. Венгерский музыковед Эрнё Лендваи утверждал, что Барток строил формы и ладовые системы по золотому сечению и противопоставлял диатонику «акустического» мира хроматике «золотосеченного»; эта трактовка влиятельна и спорна, прямых свидетельств самого Бартока о расчёте нет. Софья Губайдулина с начала 1980-х сознательно строила длительности разделов по рядам Фибоначчи и Люка (2, 1, 3, 4, 7, 11…) и говорила о «ритме формы» — пропорциях больших отрезков времени, которые слушатель переживает как дыхание целого. Для неё число было не украшением, а связью с духовным порядком.
Мир устроен по числу, и время тоже: рост раковины, ветвление дерева, спирали подсолнуха подчиняются одной пропорции, и форма музыки может в неё войти. Пропорция — не расчёт ради расчёта, а способ сделать время живым, неравномерным, растущим, как растёт живое. У Губайдулиной число соединяется с верой: правильная пропорция — путь от хаоса к порядку, от разделённого к соединённому. Противоположности — диатоника и хроматика, свет и тьма, звук и тишина — уравновешиваются числом.
Слушатель не считает и не должен считать. Он переживает пропорции как дыхание формы: разделы растут или сжимаются, кульминация приходит «вовремя», и это ощущается телом, а не разумом. Внимание направлено на смену миров (светлое диатоническое и тёмное хроматическое, звук и тишина), а число держит их соотношение в равновесии.
Время неравномерно и растёт по закону: длительности разделов, фраз и даже отдельных звуков относятся как соседние числа ряда. Форма — спираль: каждый следующий отрезок длиннее, точка золотого сечения — естественное место перелома. Два ряда (Фибоначчи и Люка) могут чередоваться как два времени — светлое и тёмное.
длительности разделов, фраз и звуков выводятся из рядов Фибоначчи и Люка, а противоположные звуковые миры чередуются по этой пропорции
Внутри — длительности, кратные числам ряда; противопоставление диатонического и хроматического материала, светлого и тёмного регистра, звучания и паузы. Числовой план задаёт, где перелом, где вершина, где тишина.
Источник — голос, ищущий порядок в мироздании. Исполнитель не видит чисел и не должен их подчёркивать; его задача — прожить каждое состояние полно, чтобы пропорции почувствовались. Часто нужны необычные составы и приёмы (баян, ударные, флажолеты), но число — над тембром.
Персонаж — два мира и их пропорция: светлый диатонический и тёмный хроматический, звук и тишина. Иногда персонаж — сам рост: раздел, который становится больше с каждым возвращением.
Противопоставление диатоники и хроматики, иногда — натуральных флажолетов и хроматических кластеров. Ритм — длительности по числам ряда, асимметричные группировки. Тембр — от прозрачного до плотного, необычные сочетания. Динамика следует пропорциям формы. Фактура — смена миров, а не развитие темы.
Понятно в форме по числам — когда слушатель различает миры (светлое и тёмное, диатоническое и хроматическое) и ощущает, что они сменяют друг друга в неравных, растущих отрезках. Интересно — когда этот рост создаёт напряжение и ожидание, а перелом в точке золотого сечения становится событием. Пьеса проваливается, если числа не слышны (пропорции слишком малы или затёрты материалом), если миры не различаются, или если пропорция становится единственным содержанием и за ней нет звучания.
Fibonacci formal boundaries; Fibonacci/Lucas rhythm, diatonic/chromatic opposition.